Examen de sciences du jury

Examen blanc de sciences du jury central, corrigé : physique et chimie

Un examen blanc de physique et de chimie au format du jury central (sciences de base, CESS général et TTR) : une question par UAA, 60 points par branche, avec le corrigé détaillé. Les questions sont originales, écrites sur le modèle de l'exemple de questionnaire publié par le jury. La partie biologie n'est pas couverte.

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Fais l'examen d'abord seul, chronomètre en main, sans regarder le corrigé. Corrige-toi ensuite question par question : ce qui compte, c'est la méthode de chaque étape, pas seulement le résultat.

Le barème

Les questions

Partie physique (60 points, 1 heure)

Question 1 : Forces et mouvements (Physique UAA5, 23 points)

Prends $g = 9{,}81\,\mathrm{N/kg}$.

1. Un cycliste passe de $9\,\mathrm{km/h}$ à $36\,\mathrm{km/h}$ en $6\,\mathrm{s}$, d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Calcule son accélération. (4 points)
2. Quelle distance parcourt-il pendant ces 6 secondes ? (4 points)
3. Une voiture de $1200\,\mathrm{kg}$ roule à $72\,\mathrm{km/h}$ et s'arrête en $4{,}0\,\mathrm{s}$ en freinant de façon constante. Calcule sa décélération. (2 points)
4. Calcule la force de freinage et la distance de freinage. (6 points)
5. Une balle attachée à une ficelle décrit un cercle de rayon $0{,}80\,\mathrm{m}$ à raison de 2 tours par seconde, d'un mouvement circulaire uniforme. Calcule sa période, sa vitesse et son accélération. (7 points)

Question 2 : Ondes et oscillations (Physique UAA6, 11 points)

1. Calcule la période et la fréquence d'un pendule simple de longueur $0{,}90\,\mathrm{m}$ ($g = 9{,}81\,\mathrm{N/kg}$). (5 points)
2. Un son de $440\,\mathrm{Hz}$ se propage dans l'air à $340\,\mathrm{m/s}$, puis dans l'eau à $1480\,\mathrm{m/s}$. Calcule sa longueur d'onde dans chaque milieu. Sa fréquence change-t-elle ? (6 points)

Question 3 : Sources d'énergie, de l'atome à l'éolienne (Physique UAA7, 14 points)

1. Une bouilloire de $2000\,\mathrm{W}$ chauffe $1{,}5\,\mathrm{kg}$ d'eau de $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ à $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ en 5 minutes et 20 secondes. Calcule l'énergie reçue par l'eau ($c = 4186\,\mathrm{J/(kg \cdot {}^{\circ}C)}$), l'énergie électrique consommée et le rendement. (9 points)
2. L'iode 131 a une demi-vie de 8 jours. Quelle masse reste-t-il d'un échantillon de $80\,\mathrm{mg}$ après 24 jours ? (5 points)

Question 4 : La Terre et le cosmos (Physique UAA8, 12 points)

1. Calcule la force d'attraction entre la Terre ($5{,}97 \cdot 10^{24}\,\mathrm{kg}$) et la Lune ($7{,}35 \cdot 10^{22}\,\mathrm{kg}$), distantes de $3{,}84 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m}$ ($G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\mathrm{N \cdot m^2/kg^2}$). (6 points)
2. Un astronaute a une masse de $75\,\mathrm{kg}$. Calcule son poids sur Terre et sur Mars ($g_{\text{Mars}} = 3{,}71\,\mathrm{N/kg}$). Sa masse change-t-elle ? (6 points)

Partie chimie (60 points, 1 heure)

Question 5 : Les liaisons chimiques et la géométrie moléculaire (Chimie UAA5, 14 points)

Électronégativités de Pauling : H 2,1 ; C 2,5 ; O 3,5 ; Na 0,9 ; Cl 3,0.

1. Donne le type de liaison dans $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{HCl}$ et $\mathrm{Cl_2}$. Justifie par la différence d'électronégativité. (6 points)
2. Donne la géométrie des molécules $\mathrm{CO_2}$ et $\mathrm{H_2O}$ et dis si elles sont polaires. (8 points)

Question 6 : Les équilibres chimiques (Chimie UAA6, 9 points)

La synthèse de l'ammoniac est un équilibre exothermique : $\mathrm{N_2(g) + 3\,H_2(g) \rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$.

1. Écris l'expression de la constante d'équilibre $K_c$. (3 points)
2. Dans quel sens l'équilibre se déplace-t-il si on augmente la pression, si on augmente la température, si on retire l'ammoniac formé ? Justifie avec le principe de Le Chatelier. (6 points)

Question 7 : Notions de base en chimie organique (Chimie UAA7, 9 points)

Masses atomiques : C 12,0 ; H 1,0.

1. Écris les formules semi-développées et les noms des deux isomères de formule $\mathrm{C_4H_{10}}$. (4 points)
2. Calcule la masse molaire de $\mathrm{C_4H_{10}}$. (2 points)
3. Le polyéthylène est obtenu à partir d'éthène $\mathrm{CH_2{=}CH_2}$. De quel type de réaction s'agit-il ? Pourquoi l'éthène peut-il réagir ainsi ? (3 points)

Question 8 : Grandes classes de réactions chimiques (Chimie UAA8, 28 points)

Masses atomiques : Ag 107,9 ; Cl 35,5.

1. Calcule le pH d'une solution d'acide chlorhydrique à $0{,}010\,\mathrm{mol/L}$, puis celui d'une solution d'hydroxyde de sodium à $0{,}0010\,\mathrm{mol/L}$. (6 points)
2. Quel volume de solution d'hydroxyde de sodium à $0{,}080\,\mathrm{mol/L}$ faut-il pour neutraliser $20{,}0\,\mathrm{mL}$ d'acide chlorhydrique à $0{,}10\,\mathrm{mol/L}$ ? (6 points)
3. On mélange $50\,\mathrm{mL}$ de nitrate d'argent à $0{,}20\,\mathrm{mol/L}$ avec un excès de chlorure de sodium. Écris l'équation ionique de la précipitation et calcule la masse de précipité. (8 points)
4. On plonge une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre(II). Écris les demi-équations, l'équation globale, et nomme l'oxydant et le réducteur. (8 points)

Le corrigé

Chaque résultat a été recalculé à partir des données de la question.

Partie physique (60 points, 1 heure)

Corrigé de la question 1 : Forces et mouvements

a) Un cycliste passe de $9\,\mathrm{km/h}$ à $36\,\mathrm{km/h}$ en $6\,\mathrm{s}$, d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Calcule son accélération.

1. On convertit en unités SI : $v_0 = \frac{9}{3{,}6} = 2{,}5\,\mathrm{m/s}$ et $v = \frac{36}{3{,}6} = 10\,\mathrm{m/s}$.
2. Grandeur cherchée : l'accélération $a$. Formule : $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
3. Calcul : $a = \frac{10 - 2{,}5}{6} = 1{,}25$.

Réponse : $a = 1{,}25\,\mathrm{m/s^2}$

b) Quelle distance parcourt-il pendant ces 6 secondes ?

1. Formule du MRUA : $d = v_0\,t + \frac{1}{2}\,a\,t^2$.
2. Calcul : $d = 2{,}5 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 1{,}25 \cdot 6^2 = 15 + 22{,}5 = 37{,}5$.

Réponse : $d = 37{,}5\,\mathrm{m}$

c) Une voiture de $1200\,\mathrm{kg}$ roule à $72\,\mathrm{km/h}$ et s'arrête en $4{,}0\,\mathrm{s}$ en freinant de façon constante. Calcule sa décélération.

1. $v_0 = \frac{72}{3{,}6} = 20\,\mathrm{m/s}$ et $v = 0$.
2. $a = \frac{0 - 20}{4{,}0} = -5$.

Réponse : $a = -5\,\mathrm{m/s^2}$

d) Calcule la force de freinage et la distance de freinage.

1. Deuxième loi de Newton : $F = m\,|a| = 1200 \cdot 5 = 6000$, soit $6000\,\mathrm{N}$, opposée au mouvement.
2. Distance : $v^2 = v_0^2 + 2\,a\,d$ avec $v = 0$, donc $d = \frac{v_0^2}{2\,|a|} = \frac{20^2}{2 \cdot 5} = 40$.

Réponse : $F = 6000\,\mathrm{N}$ et $d = 40\,\mathrm{m}$

e) Une balle attachée à une ficelle décrit un cercle de rayon $0{,}80\,\mathrm{m}$ à raison de 2 tours par seconde, d'un mouvement circulaire uniforme. Calcule sa période, sa vitesse et son accélération.

1. Période : $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0{,}5\,\mathrm{s}$.
2. Vitesse : $v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2\pi \cdot 0{,}80}{0{,}5} \approx 10{,}05\,\mathrm{m/s}$.
3. Accélération centripète, dirigée vers le centre du cercle : $a = \frac{v^2}{r} = \frac{10{,}05^2}{0{,}80} \approx 126{,}33\,\mathrm{m/s^2}$.

Réponse : $T = 0{,}5\,\mathrm{s}$, $v \approx 10{,}05\,\mathrm{m/s}$, $a \approx 126{,}33\,\mathrm{m/s^2}$ vers le centre

Corrigé de la question 2 : Ondes et oscillations

a) Calcule la période et la fréquence d'un pendule simple de longueur $0{,}90\,\mathrm{m}$ ($g = 9{,}81\,\mathrm{N/kg}$).

1. Formule du pendule simple : $T = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$.
2. $T = 2\pi\sqrt{\frac{0{,}90}{9{,}81}} \approx 1{,}90\,\mathrm{s}$.
3. $f = \frac{1}{T} \approx 0{,}53\,\mathrm{Hz}$.

Réponse : $T \approx 1{,}90\,\mathrm{s}$ et $f \approx 0{,}53\,\mathrm{Hz}$

b) Un son de $440\,\mathrm{Hz}$ se propage dans l'air à $340\,\mathrm{m/s}$, puis dans l'eau à $1480\,\mathrm{m/s}$. Calcule sa longueur d'onde dans chaque milieu. Sa fréquence change-t-elle ?

1. Formule : $\lambda = \frac{v}{f}$.
2. Dans l'air : $\lambda = \frac{340}{440} \approx 0{,}77\,\mathrm{m}$ ; dans l'eau : $\lambda = \frac{1480}{440} \approx 3{,}36\,\mathrm{m}$.
3. La fréquence est imposée par la source : elle ne change pas d'un milieu à l'autre, c'est la longueur d'onde qui change.

Réponse : $0{,}77\,\mathrm{m}$ dans l'air, $3{,}36\,\mathrm{m}$ dans l'eau, même fréquence

Corrigé de la question 3 : Sources d'énergie, de l'atome à l'éolienne

a) Une bouilloire de $2000\,\mathrm{W}$ chauffe $1{,}5\,\mathrm{kg}$ d'eau de $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ à $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ en 5 minutes et 20 secondes. Calcule l'énergie reçue par l'eau ($c = 4186\,\mathrm{J/(kg \cdot {}^{\circ}C)}$), l'énergie électrique consommée et le rendement.

1. Énergie utile : $Q = m\,c\,\Delta\theta = 1{,}5 \cdot 4186 \cdot 80 = 502320\,\mathrm{J}$.
2. Énergie consommée : $E = P\,t = 2000 \cdot 320 = 640000\,\mathrm{J}$ (5 min 20 s = 320 s).
3. Rendement : $\eta = \frac{Q}{E} = \frac{502320}{640000} \approx 0{,}785$, soit environ 78,5 %.

Réponse : $Q = 502320\,\mathrm{J}$, $E = 640000\,\mathrm{J}$, rendement d'environ 78,5 %

b) L'iode 131 a une demi-vie de 8 jours. Quelle masse reste-t-il d'un échantillon de $80\,\mathrm{mg}$ après 24 jours ?

1. 24 jours font $\frac{24}{8} = 3$ demi-vies.
2. À chaque demi-vie, la masse est divisée par 2 : $m = \frac{80}{2^3} = 10$.

Réponse : $10\,\mathrm{mg}$

Corrigé de la question 4 : La Terre et le cosmos

a) Calcule la force d'attraction entre la Terre ($5{,}97 \cdot 10^{24}\,\mathrm{kg}$) et la Lune ($7{,}35 \cdot 10^{22}\,\mathrm{kg}$), distantes de $3{,}84 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m}$ ($G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\mathrm{N \cdot m^2/kg^2}$).

1. Loi de la gravitation universelle : $F = G\,\frac{M\,m}{d^2}$.
2. $F = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5{,}97 \cdot 10^{24} \cdot 7{,}35 \cdot 10^{22}}{(3{,}84 \cdot 10^{8})^2} \approx 1{,}98 \cdot 10^{20}$.

Réponse : $F \approx 1{,}98 \cdot 10^{20}\,\mathrm{N}$

b) Un astronaute a une masse de $75\,\mathrm{kg}$. Calcule son poids sur Terre et sur Mars ($g_{\text{Mars}} = 3{,}71\,\mathrm{N/kg}$). Sa masse change-t-elle ?

1. Poids : $P = m\,g$.
2. Sur Terre : $P = 75 \cdot 9{,}81 = 735{,}75\,\mathrm{N}$ ; sur Mars : $P = 75 \cdot 3{,}71 = 278{,}25\,\mathrm{N}$.
3. La masse est une quantité de matière : elle reste $75\,\mathrm{kg}$ partout.

Réponse : $735{,}75\,\mathrm{N}$ sur Terre, $278{,}25\,\mathrm{N}$ sur Mars, masse inchangée

Partie chimie (60 points, 1 heure)

Corrigé de la question 5 : Les liaisons chimiques et la géométrie moléculaire

a) Donne le type de liaison dans $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{HCl}$ et $\mathrm{Cl_2}$. Justifie par la différence d'électronégativité.

1. $\mathrm{NaCl}$ : $\Delta EN = 3{,}0 - 0{,}9 = 2{,}1 > 1{,}7$, liaison ionique.
2. $\mathrm{HCl}$ : $\Delta EN = 3{,}0 - 2{,}1 = 0{,}9$, entre 0 et 1,7, liaison covalente polarisée.
3. $\mathrm{Cl_2}$ : $\Delta EN = 0$, liaison covalente pure (parfaite).

Réponse : ionique ; covalente polarisée ; covalente pure

b) Donne la géométrie des molécules $\mathrm{CO_2}$ et $\mathrm{H_2O}$ et dis si elles sont polaires.

1. $\mathrm{CO_2}$ : le carbone n'a pas de doublet libre et forme deux doubles liaisons, la molécule est linéaire. Ses deux liaisons sont polarisées, mais leurs effets s'annulent : la molécule est apolaire.
2. $\mathrm{H_2O}$ : l'oxygène a deux doublets libres, la molécule est coudée (angulaire). Les deux liaisons polarisées ne s'annulent pas : la molécule est polaire.

Réponse : $\mathrm{CO_2}$ linéaire et apolaire ; $\mathrm{H_2O}$ coudée et polaire

Corrigé de la question 6 : Les équilibres chimiques

a) Écris l'expression de la constante d'équilibre $K_c$.

1. Produits au numérateur, réactifs au dénominateur, chaque concentration à la puissance de son coefficient.

Réponse : $K_c = \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2}]^3}$

b) Dans quel sens l'équilibre se déplace-t-il si on augmente la pression, si on augmente la température, si on retire l'ammoniac formé ? Justifie avec le principe de Le Chatelier.

1. Pression : l'équilibre se déplace vers le côté qui compte le moins de moles de gaz, 2 moles à droite contre 4 à gauche : vers la droite.
2. Température : la réaction directe est exothermique, une hausse de température favorise la réaction qui absorbe la chaleur : vers la gauche.
3. Retirer $\mathrm{NH_3}$ : l'équilibre compense en produisant de l'ammoniac : vers la droite.

Réponse : vers la droite ; vers la gauche ; vers la droite

Corrigé de la question 7 : Notions de base en chimie organique

a) Écris les formules semi-développées et les noms des deux isomères de formule $\mathrm{C_4H_{10}}$.

1. Chaîne linéaire : $\mathrm{CH_3{-}CH_2{-}CH_2{-}CH_3}$, le butane.
2. Chaîne ramifiée : $\mathrm{CH_3{-}CH(CH_3){-}CH_3}$, le 2-méthylpropane (méthylpropane).

Réponse : le butane et le 2-méthylpropane

b) Calcule la masse molaire de $\mathrm{C_4H_{10}}$.

1. $M = 4 \cdot 12{,}0 + 10 \cdot 1{,}0 = 58{,}0$.

Réponse : $M = 58{,}0\,\mathrm{g/mol}$

c) Le polyéthylène est obtenu à partir d'éthène $\mathrm{CH_2{=}CH_2}$. De quel type de réaction s'agit-il ? Pourquoi l'éthène peut-il réagir ainsi ?

1. Les molécules d'éthène s'enchaînent sans perdre d'atomes : c'est une polyaddition (polymérisation par addition).
2. Elle est possible parce que l'éthène possède une double liaison C=C qui s'ouvre.

Réponse : une polyaddition, grâce à la double liaison C=C

Corrigé de la question 8 : Grandes classes de réactions chimiques

a) Calcule le pH d'une solution d'acide chlorhydrique à $0{,}010\,\mathrm{mol/L}$, puis celui d'une solution d'hydroxyde de sodium à $0{,}0010\,\mathrm{mol/L}$.

1. $\mathrm{HCl}$ est un acide fort, totalement ionisé : $[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}010\,\mathrm{mol/L}$ et $\mathrm{pH} = -\log(0{,}010) = 2$.
2. $\mathrm{NaOH}$ est une base forte : $[\mathrm{OH^-}] = 0{,}0010\,\mathrm{mol/L}$, $\mathrm{pOH} = 3$ et $\mathrm{pH} = 14 - 3 = 11$.

Réponse : pH = 2 et pH = 11

b) Quel volume de solution d'hydroxyde de sodium à $0{,}080\,\mathrm{mol/L}$ faut-il pour neutraliser $20{,}0\,\mathrm{mL}$ d'acide chlorhydrique à $0{,}10\,\mathrm{mol/L}$ ?

1. Équation : $\mathrm{H_3O^+ + OH^- \rightarrow 2\,H_2O}$, une mole de base par mole d'acide.
2. Acide : $n = c\,V = 0{,}10 \cdot 0{,}0200 = 0{,}0020\,\mathrm{mol}$.
3. Base : $V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}0020}{0{,}080} = 0{,}025\,\mathrm{L}$.

Réponse : $25{,}0\,\mathrm{mL}$

c) On mélange $50\,\mathrm{mL}$ de nitrate d'argent à $0{,}20\,\mathrm{mol/L}$ avec un excès de chlorure de sodium. Écris l'équation ionique de la précipitation et calcule la masse de précipité.

1. Équation ionique : $\mathrm{Ag^+(aq) + Cl^-(aq) \rightarrow AgCl(s)}$ ; les ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{NO_3^-}$ sont spectateurs.
2. $n(\mathrm{Ag^+}) = 0{,}20 \cdot 0{,}050 = 0{,}010\,\mathrm{mol}$, et comme le chlorure est en excès, $n(\mathrm{AgCl}) = 0{,}010\,\mathrm{mol}$.
3. $M(\mathrm{AgCl}) = 107{,}9 + 35{,}5 = 143{,}4\,\mathrm{g/mol}$, donc $m = n\,M = 0{,}010 \cdot 143{,}4 \approx 1{,}43$.

Réponse : $\mathrm{Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl}$ et $m \approx 1{,}43\,\mathrm{g}$

d) On plonge une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre(II). Écris les demi-équations, l'équation globale, et nomme l'oxydant et le réducteur.

1. Oxydation : $\mathrm{Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2\,e^-}$ ; le zinc cède des électrons, c'est le réducteur.
2. Réduction : $\mathrm{Cu^{2+} + 2\,e^- \rightarrow Cu}$ ; l'ion cuivre(II) capte des électrons, c'est l'oxydant.
3. Les électrons s'égalisent : $\mathrm{Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu}$.

Réponse : $\mathrm{Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu}$ ; oxydant $\mathrm{Cu^{2+}}$, réducteur $\mathrm{Zn}$

Questions fréquentes

Sources

• Exemple de questionnaire de sciences (jury, octobre 2024)
• Consignes de sciences CESS G et TTR, cycle 2026-2027/1
• Programme de sciences de base CESS G et TTR (WBE 478/2018/240)