Forces et mouvements : physique 5e secondaire

Position, vitesse et accélération se repèrent dans un référentiel choisi. La vitesse est la pente du graphique position-temps, l'accélération la pente du graphique vitesse-temps, et l'aire sous la courbe de vitesse donne la distance. En MRU la vitesse est constante ; en MRUA, ou MRUV, c'est l'accélération.

Au jury de la Fédération Wallonie-Bruxelles, ce chapitre fait partie de l'UAA 5 de physique de l'examen de sciences du CESS. Entraîne-toi avec l'examen blanc de sciences corrigé, au format du jury.

Compétences visées

• Convertir et interpréter des graphiques de mouvements.
• Mener une recherche expérimentale décrivant un mouvement et ses causes (notamment la chute des corps).
• Utiliser des lois de la physique dans le cadre de la sécurité routière.

Compétences des sciences de base (WBE 478). En sciences de base, les graphiques horaires se construisent sans les équations du MRUA et l'accélération centripète reste sans formule (WBE 478). Le SeGEC propose, en sciences générales, de mêler l'électromagnétisme (UAA6, partie I) à cette UAA ; ses clarifications y traitent aussi la gravitation.

Vitesse, accélération et graphiques

À connaître

• vitesse moyenne : $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$, en $\mathrm{m/s}$ ; $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$
• accélération moyenne : $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, en $\mathrm{m/s^2}$
• distance en MRUA avec la vitesse moyenne : $d = \frac{v_i + v_f}{2} \cdot \Delta t$
• chute libre : MRUA d'accélération $g \approx 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$

Méthodes

• Calculer une vitesse ou une accélération moyenne. Variation de position, ou de vitesse, divisée par la durée, en unités du SI.
• Lire et construire des graphiques horaires. Pente de x(t) pour la vitesse, pente de v(t) pour l'accélération, aire sous v(t) pour la distance.
• Référentiel et relativité du mouvement. La trajectoire et la vitesse dépendent de l'objet de référence choisi.
• Chute libre et vitesse limite. Sans air, la chute est un MRUA d'accélération g ; dans un fluide, la vitesse tend vers une vitesse limite.

Exercices types

• Un cycliste parcourt 12 km en 30 min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h et en m/s.
• Une voiture passe de 0 à 100 km/h en 8,0 s. Calcule son accélération moyenne et, en la supposant constante, la distance parcourue pendant ce temps.
• À partir du graphique vitesse-temps d'un ascenseur, construis le graphique de l'accélération et calcule la hauteur parcourue.
• Un parachutiste atteint une vitesse limite. Décris l'évolution de sa vitesse et de son accélération depuis le saut.

Équations du MRU et du MRUA

En sciences générales, on calcule la position et la vitesse à tout instant avec les équations horaires. Elles servent aux distances d'arrêt, aux chutes et aux lancers verticaux.

À connaître

• MRU : $x = x_0 + v \cdot t$
• MRUA : $v = v_0 + a t$ et $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$
• sans le temps : $v^2 - v_0^2 = 2 a (x - x_0)$

Méthodes

• Équations horaires. On choisit l'origine et le sens positif, puis on écrit x(t) et v(t).
• Distance de réaction et de freinage. Pendant le temps de réaction, MRU ; ensuite, MRUA de décélération constante.
• Chute et lancer vertical. Axe vertical, accélération g vers le bas, signe de la vitesse selon le sens choisi.

Exercices types

• Une voiture roule à 90 km/h et freine avec une décélération de 6,0 m/s². Calcule la distance de freinage.
• On lâche une pierre dans un puits et elle touche l'eau après 2,0 s. Calcule la profondeur du puits.
• Un conducteur a un temps de réaction de 1,0 s. Calcule sa distance d'arrêt à 50 km/h si la décélération vaut 7,0 m/s².

Forces et lois de Newton

Si la résultante des forces est nulle, l'objet reste au repos ou en MRU : c'est le principe d'inertie. Sinon, il accélère dans le sens de la résultante, d'autant moins que sa masse est grande. Quand A exerce une force sur B, B exerce sur A une force de même valeur et de sens opposé.

À connaître

• loi fondamentale : $\vec{F}_\text{rés} = m \cdot \vec{a}$ ; $1\ \mathrm{N} = 1\ \mathrm{kg \cdot m/s^2}$
• poids : $G = m \cdot g$, avec $g = 9{,}81\ \mathrm{N/kg}$ sur Terre
• actions réciproques : $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$

Méthodes

• Faire un bilan de forces. On dessine chaque force qui agit sur l'objet, puis on traite séparément les forces horizontales et verticales.
• Principe d'inertie. Résultante nulle : vitesse constante, en valeur et en direction.
• Loi fondamentale de la dynamique. L'accélération a le sens de la résultante ; sa valeur est la résultante divisée par la masse.
• Principe des actions réciproques. Les deux forces s'exercent sur deux objets différents : elles ne s'annulent pas.
• Sécurité routière. Ceinture, airbag, zone de déformation, vitesse dans les virages : on explique avec l'inertie et la loi fondamentale.

Exercices types

• Un chariot de 2,0 kg est tiré par une force horizontale de 6,0 N ; les frottements valent 1,0 N. Calcule son accélération.
• Explique avec les lois de Newton pourquoi un passager debout dans un bus bascule vers l'avant quand le bus freine.
• Justifie l'affirmation : une collision à 90 km/h contre un mur correspond à une chute de la voiture d'une hauteur de 11 étages.
• Un parachutiste de 80 kg descend à vitesse constante. Que vaut la force de frottement de l'air ?

Mouvement circulaire uniforme

Dans un MCU, la vitesse garde sa valeur mais change sans cesse de direction : le vecteur vitesse est tangent au cercle. Il faut donc une force résultante dirigée vers le centre, la force centripète. Elle augmente avec la vitesse et diminue quand le rayon augmente.

À connaître

• vitesse angulaire : $\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$, en $\mathrm{rad/s}$ ; $v = \omega \cdot R$
• période : $T = \frac{2\pi}{\omega}$
• en sciences générales : $a_c = \frac{v^2}{R}$ et $F_c = m \cdot \frac{v^2}{R}$
• en sciences générales, gravitation : $F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}$, avec $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{N \cdot m^2/kg^2}$

Méthodes

• Vecteur vitesse et vitesse angulaire. Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire ; la vitesse angulaire se mesure en radians par seconde.
• Force centripète. La résultante pointe vers le centre ; sans elle, l'objet partirait en ligne droite.
• Calculer une force centripète. En sciences générales : masse fois carré de la vitesse, divisé par le rayon.
• Gravitation et satellites. En sciences générales : l'attraction de l'astre joue le rôle de force centripète pour un satellite.

Exercices types

• La Terre tourne sur elle-même en 24 h. Calcule sa vitesse angulaire et la vitesse d'un point de l'équateur (rayon 6370 km).
• Pourquoi limite-t-on la vitesse dans les virages serrés ? Réponds avec la force centripète.
• En sciences générales : une voiture de 1200 kg prend un virage de 50 m de rayon à 54 km/h. Calcule la force centripète nécessaire.

Autres chapitres de 5e

• Rappels du 2e degré : électricité, travail, énergie et puissance
• Électromagnétisme (partie I)
• Oscillations et ondes

Les chapitres de 6e secondaire