Statistiques à deux variables : maths 5e secondaire

Nuage de points, point moyen, droite de régression ou droite de Mayer, coefficient de corrélation. Corrélation n'est pas causalité.

Au jury de la Fédération Wallonie-Bruxelles, ce chapitre est la 5G UAA1 de l'examen de mathématiques du CESS.

Compétences visées

• Différencier causalité et corrélation
• Étudier la pertinence de l'ajustement linéaire

UAA de 5e, base, générales et scientifiques.

Statistiques à deux variables

Nuage de points, point moyen, droite de régression ou droite de Mayer, coefficient de corrélation. Corrélation n'est pas causalité.

À connaître

• point moyen $(\bar{x}, \bar{y})$
• droite de régression $y = ax + b$, passant par le point moyen
• coefficient de corrélation linéaire $r$, avec $-1 \le r \le 1$

Méthodes

• Nuage et point moyen. On regarde la forme avant de calculer une droite.
• Droite de Mayer ou de régression. Mayer : deux sous-séries et leurs points moyens. Régression : souvent lue sur la calculatrice. Les formules de a et b ne sont pas à démontrer.
• Corrélation et causalité. r proche de ±1 ne prouve pas une cause.

Exercices types

• Ajuster un nuage et commenter r
• Donner un exemple où la corrélation n'est pas une cause

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