Géométrie analytique de l'espace : maths 6e secondaire

Droites et plans : équations paramétriques et cartésiennes, parallélisme, intersection. Réservé au 4 h en 6e.

Au jury de la Fédération Wallonie-Bruxelles, ce chapitre est la 6G UAA5 de l'examen de mathématiques du CESS.

UAA de 6e pour le 4 h. En 6 h/8 h, l'espace est l'UAA de 5e, pas celle-ci.

Géométrie analytique de l'espace

Droites et plans : équations paramétriques et cartésiennes, parallélisme, intersection. Réservé au 4 h en 6e.

À connaître

• plan : $ax + by + cz + d = 0$
• droite : système de deux plans, ou $\begin{cases} x = x_0 + \alpha t \\ y = y_0 + \beta t \\ z = z_0 + \gamma t \end{cases}$
• deux plans parallèles $\iff$ normales proportionnelles

Méthodes

• Équations de droites et de plans. Paramétrique et cartésienne.
• Positions relatives. Parallélisme, intersection, système impossible ou indéterminé.
• Intersection de trois plans. Lire la nature du système linéaire (point, droite, vide, plan).
• Distance point–plan. Même formule qu'en 5e scientifiques ; utile pour le 4 h qui voit l'espace seulement en 6e.

Exercices types

• Intersection de trois plans, et nature du système
• Distance d'un point à un plan

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