Probabilité : maths 6e secondaire

Conditionner, c'est changer l'univers. Un arbre porte les probabilités sur les branches.

Au jury de la Fédération Wallonie-Bruxelles, ce chapitre est la 6G UAA1 de l'examen de mathématiques du CESS.

Compétences visées

• Interpréter des phénomènes aléatoires
• Analyser des informations probabilistes

Probabilités conditionnelles

Conditionner, c'est changer l'univers. Un arbre porte les probabilités sur les branches.

À connaître

• $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, $P(B) \neq 0$
• $P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A \mid B)$
• indépendance : $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Méthodes

• Arbre et formule. La branche porte P(A|B). Le chemin se multiplie.
• Probabilité totale. On somme les chemins qui mènent à l'événement.
• Indépendance. A et B indépendants ⇔ P(A ∩ B) = P(A)·P(B) ⇔ P(A|B) = P(A) quand P(B) ≠ 0.
• Inversion sur l'arbre. Remonter une branche : P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) (formule de Bayes lue sur l'arbre).

Exercices types

• Compléter un arbre et calculer une probabilité totale
• Dire si deux événements sont indépendants à partir d'un tableau

Autres chapitres de 6e

• Lois de probabilités
• Géométrie
• Intégrale
• Fonctions exponentielles et logarithmes
• Géométrie analytique de l'espace
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